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检索条件"丛书名=Lecture Notes in Computational Science and Engineering Ser."

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Hierarchical Matrices

引用

丛书名： lecture notes in computational science and engineering ser.

2008年

作者： Mario Bebendorf

ISBN: (数字)9783540771470

ISBN: (纸本)9783540771463

Hierarchical matrices are an efficient framework for large-scale fully populated matrices arising, e.g., from the finite element discretization of solution operators of elliptic boundary value problems. In addition to storing such matrices, approximations of the usual matrix operations can be computed with logarithmic-linear complexity, which can be exploited to setup approximate preconditioners in an efficient and convenient way. Besides the algorithmic aspects of hierarchical matrices, the main aim of this book is to present their theoretical background. The book contains the existing approximation theory for elliptic problems including partial differential operators with nonsmooth coefficients. Furthermore, it presents in full detail the adaptive cross approximation method for the efficient treatment of integral operators with non-local kernel functions. The theory is supported by many numerical experiments from real applications.

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Principal Manifolds for Data Visualization and Dimension Reduction 1

引用

丛书名： lecture notes in computational science and engineering ser.

2007年

作者： Gorban, Alexander N. Kégl, Balázs Springer Berlin / Heidelberg

ISBN: (数字)9783540737506

ISBN: (纸本)9783540737490

In 1901, Karl Pearson invented Principal Component Analysis (PCA). Since then, PCA ser.es as a prototype for many other tools of data analysis, visualization and dimension reduction: Independent Component Analysis (ICA), Multidimensional Scaling (MDS), Nonlinear PCA (NLPCA), Self Organizing Maps (SOM), etc. The book starts with the quote of the classical Pearson definition of PCA and includes reviews of various methods: NLPCA, ICA, MDS, embedding and clustering algorithms, principal manifolds and SOM. New approaches to NLPCA, principal manifolds, branching principal components and topology preser.ing mappings are described as well. Presentation of algorithms is supplemented by case studies, from engineering to astronomy, but mostly of biological data: analysis of microarray and metabolite data. The volume ends with a tutorial "PCA and K-means decipher genome". The book is meant to be useful for practitioners in applied data analysis in life sciences, engineering, physics and chemistry; it will also be valuable to PhD students and researchers in computer sciences, applied mathematics and statistics.

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Modeling and Computations in Electromagnetics

引用

丛书名： lecture notes in computational science and engineering ser.

2007年

作者： Ammari, Habib Griebel, Michael Springer Berlin / Heidelberg

ISBN: (数字)9783540737780

ISBN: (纸本)9783540737773

Modeling and computations in electromagnetics is a quite novel and growing discipline, expanding as a result of the steadily increasing demand for designing electrical devices, modeling electromagnetic materials, and simulating electromagnetic fields in nanoscale structures. The aim of this volume is to bring together prominent worldwide experts to review state-of-the-art developments and future trends of modeling and computations in electromagnetics. This volume is devoted to merging the expertise of scientists working in this dynamic discipline, and to raising interest for challenging issues. The most significant advances in computational techniques have been made only in the last few years, and several challenging technological applications are presented in this volume.

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