临界非线性色散方程

丛 书 名：现代数学基础丛书

版本说明：1

作     者：苗长兴 徐桂香 郑继强 

I S B N：(纸本) 9787030748539 

出 版 社：科学出版社 

出 版 年：2023年

页      数：xii, 459页页

主 题 词：数学 

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

馆 藏 号：201111732...

摘      要：《临界非线性色散方程》主旨是以能量临界Schrodinger方程、聚焦非线性Klein-Gordon方程为范例,向读者介绍近年来非线性色散（波）方程研究中派生的Bourgain能量归纳法、陶哲轩I-团队的相互作用Morawetz估计及其局部化技术、Kenig-Merle在色散框架下发展的变分原理与刚性方法。主要涉及非线性色散方程的物理背景、Fourier分析基础及Strichartz估计、变分法与椭圆理论:基态解及其变分刻画、集中紧致原理与轮廓分解、非聚焦能量临界Schrodinger方程的整体适定性与散射理论、聚焦能量临界Schrodinger方程及非线性Klein-Gordon方程的散射理论。与此同时,以评述的形式给出其他非线性色散方程的研究进展及相关参考文献。希望通过《临界非线性色散方程》使青年学者掌握如何用现代分析,特别是调和分析来研究非线性色散方程,尽快进入该研究领域的前沿。