近世代数初步

丛 书 名：21世纪数学规划教材.数学基础课系列

作     者：徐竞 徐明曜 

I S B N：(纸本) 9787301313695 

出 版 社：北京大学出版社 

出 版 年：2020年

页      数：248页页

主 题 词：抽象代数 

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学] 

馆 藏 号：201112829...

摘      要：《近世代数初步》主要讲述近世代数的基本理论，书中所选内容都是低限度的，也是读者进一步学习代数学所需要的知识。1章讲述集合论的基本知识。本章大部分内容都已经在先修课程中出现过，授课教师可以根据学生的具体情况做简单的讲解，也可以让学生自学。第2章讲述群、环、域等代数结构的基本定义和若干重要例子，这一部分内容为后续章节展开讨论各个代数结构做了必要的准备。第3章讲述群论的基本知识。本书注重具体群的例子的讲解与应用，着重引导学生运用所学的知识去解决一些简单的群同构分类问题。希望在学完这一章后，学生可以完成一些小阶数群的同构分类问题。第4章和第5章讲述环论的最基本的一些知识以及整环的因子分解理论，这些既是环论中最为经典的基础理论，也是最后一章域扩张理论的准备知识。最后，在第6章中我们开始讲述域扩张理论，并简单应用该理论，证明了古希腊三大几何作图不能问题。