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二维、三维欧式几何的对偶原理

Duality principle for two dimensional and three dimensional Euclidean geometry

丛 书 名:数学·统计学系列

作     者:陈传麟 

I S B N:(纸本) 9787560377186 

出 版 社:哈尔滨工业大学出版社 

出 版 年:2018年

页      数:20,759页页

主 题 词:欧氏几何 对偶 研究 

学科分类:07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学] 

馆 藏 号:201608060...

摘      要:本书指出二维、三维的欧氏几何都存在对偶原理,欧氏几何经过对偶所产生的新几何,实质上是对欧氏几何的一种新解释,称为“黄几何(欧氏几何自身改称为“红几何),“黄几何经过再对偶产生的新几何称为“蓝几何……对于任何一个命题(本书所说的命题均指真命题),都可以反复使用对偶原理,产生一个又一个新的命题,形成命题链,这些新命题的正确性毋庸置疑,盖由对偶原理保证,这是射影几何所不具备的。建立欧氏几何的对偶原理,除了需要“假元素(指无穷远点、无穷远直线、无穷远平面)外,还要引进标准点。,它是度量(K度和角度)之必需,是建立对偶原理的点睛之笔,成败之举.运用欧氏几何对偶原理解题,是一种新的解题方法,称 更多...

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