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一种新的正则化方法求解热传导方程的侧边值问题
A New Regularization Method for Solving Sideways Heat Equations作者机构：西北师范大学数学与统计学院兰州730070
出 版 物：《应用数学和力学》 (Applied Mathematics and Mechanics)
年 卷 期：2021年第42卷第5期
页 面：541-550页
核心收录：
学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学]
主 题：热传导方程的侧边值问题 不适定问题 正则化方法 正则化参数 误差估计
摘 要：考虑了四分之一平面内的热传导方程的侧边值问题,这类问题是严重不适定的.采用传统拟逆方法得到该问题的一个近似解,但发现它并不是一个正则化解.有趣的是,对解的分母项加以修正便可以得到侧边值问题的一个正则化解,进而提出了一种新的正则化方法,并分别给出先验和后验两种正则化参数选取规则下的H9lder型误差估计.数值实验验证了所提方法的可行性和有效性.
