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与傅里叶变换有关的线性空间和代数
Linear Space and Algebra related to Fourier Transform作者机构：北京交通大学全光网与现代通信网教育部重点实验室北京100044 北京交通大学电子信息工程学院北京100044
出 版 物：《电气电子教学学报》 (Journal of Electrical and Electronic Education)
年 卷 期：2021年第43卷第3期
页 面：91-95页
学科分类：0809[工学-电子科学与技术（可授工学、理学学位）] 08[工学] 080401[工学-精密仪器及机械] 0804[工学-仪器科学与技术] 080402[工学-测试计量技术及仪器]
基 金：北京交通大学教改项目 (项目编号:356392535)
摘 要：与三维欧氏空间一样,信号时域和频域都是希尔伯特空间。采用类比方法,将信号看作矢量,信号基函数看作基矢量,能建立时域空间和频域空间的几何直观性。可通过三维欧氏空间性质来直观理解时域空间和频域空间,而傅里叶系数本质上是信号在其基函数上的正交投影分量。信号的时域空间和频域空间是环同构,同构映射是傅里叶变换。根据希尔伯特空间性质和环同构,还可得出傅里叶变换的一些性质。
