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求解非线性矩阵方程X+Σ_(i=1)^(m)A_(i)^(T)X^(-ni)A_(i)=Q的无求逆迭代算法
An inversion-free iterative method for solving nonlinear matrix equation X+Σ_(i=1)^(m)A_(i)^(T)X^(-ni)A_(i)=Q作者机构：桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004
出 版 物：《桂林电子科技大学学报》 (Journal of Guilin University of Electronic Technology)
年 卷 期：2021年第41卷第1期
页 面：50-54页
学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金(11961012,11761024) 广西自然科学基金(2018GXNSFBA281192,2017GXNSFAA198248) 桂林电子科技大学研究生创新项目(2019YCXS084)
摘 要：针对从数值角度讨论非线性矩阵方程X+Σ_(i=1)^(m)A_(i)^(T)X^(-ni)A_(i)=Q的最大正定解问题,其中Q为对称正定矩阵,A_(i)∈R^(p×p),m∈N_(+),n_(i)∈N_(+),提出了一个求解该问题的无求逆迭代算法,给出了该算法的迭代格式及收敛性分析。数值实验表明,算法对该问题的求解是有效可行的。
