曲线曲面拟合中型值点参数的最优化

作     者：任绍忠 王国瑾 REN Shao-zhong;WANG Guo-jin

作者机构：浙江大学计算机图象图形研究所杭州310027 浙江大学CAD&CG国家重点实验室杭州310027 

出 版 物：《中国图象图形学报》 (Journal of Image and Graphics)

年 卷 期：2006年第11卷第1期

页      面：96-102页

核心收录：

学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程] 

基　　金：国家自然科学基金项目(60373033 60333010) 国家重点基础研究发展规划"973"项目(2002CB312101) 

主　　题：曲线 曲面 拟合 参数 正交投影 

摘      要：曲线、曲面光顺拟合的关键是寻找与型值点相应的最优参数,然后即可按最小二乘法通过建立最佳拟合方程来求出控制顶点.现有的各种参数选取法,由于没有体现最优参数的几何特征,从而使得最终的拟合精度偏低和计算的时间复杂性偏大.为了提高曲线、曲面拟合精度和计算速度,提出了一种型值点参数最优化的算法,该算法先利用点到曲线、曲面的正交投影,结合参数坐标邻域的搜索来提高计算速度,然后在曲线、曲面的迭代过程中不断修正参数,最终产生具有明显几何意义的型值点参数,以达到最佳拟合效果.与Hoschek,Carlos以及Piegl等算法的拟合结果比较表明,该算法迭代次数减少了10%～90%,计算时间复杂度降低了20%～70%,计算精确度提高了40%左右.