乐观型二层随机规划逼近问题最优解集的上半收敛性

作     者：周婉娜 霍永亮 吴凡 ZHOU Wanna;HUO Yongliang;WU Fan

作者机构：西安翻译学院西安710105 重庆文理学院数学与大数据学院重庆402160 重庆文理学院重庆402160 

出 版 物：《系统科学与数学》 (Journal of Systems Science and Mathematical Sciences)

年 卷 期：2022年第42卷第7期

页      面：1805-1819页

核心收录：

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

基　　金：陕西省科技厅自然科学基础研究项目(2022JQ-712) 陕西省教育厅专项项目(20JK0641)资助课题 

主　　题：乐观型二层随机规划 期望泛函 一致逼近定理 最优解集 上半收敛性 

摘      要：文章针对下层随机规划反馈的最优解不唯一,上层为单目标约束随机规划的一类乐观型二层随机规划逼近问题,构建了求解乐观型二层随机规划逼近最优解集上半收敛的理论框架.首先将乐观型二层随机规划等价转化为单层随机规划问题,通过逼近方法建立了无界可积函数在有限区域上以及全空间上的一致逼近定理,应用此结果给出了目标函数的连续收敛性和约束集的K-收敛性.其次利用上图收敛理论,得到了乐观型二层随机规划逼近最优解集的上半收敛性.该结论提供了乐观型二层随机规划逼近最优解集可以近似替代精确的最优解集的理论依据,结果表明离散化逼近方法是可行的、有效的、合理的.