一种雷米兹与拉格朗日耦合的有限差分系数优化方法

作     者：彭炜颋 黄建平 PENG Weiting;HUANG Jianping

作者机构：中国石油大学(华东)山东青岛266580 海洋国家试验室海洋矿产资源评价与探测技术功能实验室山东青岛266071 

出 版 物：《石油物探》 (Geophysical Prospecting For Petroleum)

年 卷 期：2022年第61卷第6期

页      面：994-1005页

核心收录：

学科分类：081801[工学-矿产普查与勘探] 081802[工学-地球探测与信息技术] 08[工学] 0818[工学-地质资源与地质工程] 

基　　金：国家自然科学基金优秀青年基金项目(41922028) 国家重点研发计划项目(2019YFC0605503) 中国石油科技重大专项(ZD2019-183-003)共同资助 

主　　题：有限差分 雷米兹交换算法 拉格朗日乘数法 频散误差 差分系数优化 

摘      要：在有限差分方法中,利用优化算法来优化差分系数进而压制数值频散是一种直接且高效的策略。在常用的优化算法中,雷米兹交换算法相比于其它算法在拓宽差分系数有效带宽方面具有更显著的效果,但是该方法在低波数段会产生强烈的频散误差。为了压制雷米兹交换算法在低波数段的频散误差,且保留较宽的有效带宽的特点,提出了一种基于雷米兹交换算法和拉格朗日乘数法耦合的优化差分系数方法。首先根据雷米兹交换算法计算差分系数,再计算该差分系数频散曲线的零点,之后利用频散关系和零点构建约束条件,最后用拉格朗日乘数法求解二范数目标函数和约束条件并得到优化差分系数。频散测试和数值模拟结果表明,该方法具有较宽的有效带宽和低频散误差的优点。复杂模型试验表明该方法在空间步长较小的情况下,对频散的压制效果优于雷米兹交换算法和最小二乘算法。