INVERTIBILITY OF FOURIER CONVOLUTION OPERATORS WITH PC SYMBOLS ON VARIABLE LEBESGUE SPACES WITH KHVEDELIDZE WEIGHTS

作     者：Fernandes, Cláudio Karlovych, Oleksiy Medalha, Samuel 

作者机构：Centro de Matemática e Aplicações (CMA) Faculdade de Ciências e Tecnologia Universidade Nova de Lisboa Quinta da Torre Caparica 2829–516 Portugal Departamento de Matemática Faculdade de Ciências e Tecnologia Universidade Nova de Lisboa Quinta da Torre Caparica 2829–516 Portugal 

出 版 物：《Journal of Mathematical Sciences (United States)》 (J. Math. Sci.)

年 卷 期：2022年第266卷第3期

页      面：419-434页

学科分类：07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学] 

基　　金：Centro de Matemática e Aplicações Fundação para a Ciência e a Tecnologia, FCT, (UIDB/00297/2020) Fundação para a Ciência e a Tecnologia, FCT 

主　　题：Fourier convolution operator Fourier multiplier Invertibility Khvedelidze weight Piecewise continuous function Variable Lebesgue space 

摘      要：Let p(·) : R→ (1 , ∞) be a sufficiently regular variable exponent and ϱ be a Khvedelidze weight on R. Suppose that a function a belongs to the algebra PCp(·),ϱ of piecewise continuous Fourier multipliers on the weighted variable Lebesgue space Lp(·)(R, ϱ). We show that the Fourier convolution operator W(a) = F- 1aF is invertible on the space Lp(·)(R, ϱ) if and only if its symbol a is invertible in L∞(R). © 2022, The Author(s), under exclusive licence to Springer Nature Switzerland AG.