以频率误差控制为目标的自由振动问题自适应有限元分析

作     者：孙浩涵 袁驷 SUN Haohan;YUAN Si

作者机构：中物院高性能数值模拟软件中心北京100088 北京应用物理与计算数学研究所北京100088 清华大学土木工程系北京100084 

出 版 物：《振动与冲击》 (Journal of Vibration and Shock)

年 卷 期：2023年第42卷第4期

页      面：106-115页

核心收录：

学科分类：08[工学] 0802[工学-机械工程] 

基　　金：国家自然科学基金(51878383 51378293) 

主　　题：自由振动 有限元法(FEM) 超收敛 自适应分析 单元能量投影法(EEP) 

摘      要：对于自由振动问题,基于单元能量投影(element energy projection, EEP)技术,对频率和模态同时进行误差控制的自适应有限元分析已建立,并被证明可靠且高效。在实际应用中,也存在另一类需求,即只需保证频率的精度,而并不关心模态误差大小。该研究提出了频率超收敛计算方案,继而建立了整体频率误差和局部模态误差的转换关系,从而在整体上以频率误差估计控制算法停机,在局部上以模态误差估计驱动网格更新,最终建立了以频率误差控制为目标的自由振动问题自适应有限元分析策略。该方法的有效性在二阶Sturm-Liouville问题及弹性薄膜自由振动问题上得到了应用验证。