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空间分数阶扩散方程的隐式高精度方法

A High Order Implicit Method for the Riesz Space Fractional Diffusion Equation

作     者:蔡新 刘发旺 CAI Xin;LIU Fa-wang

作者机构:厦门大学数学科学学院福建厦门361005 澳大利亚昆士兰理工大学数学科学学院 

出 版 物:《厦门大学学报(自然科学版)》 (Journal of Xiamen University:Natural Science)

年 卷 期:2007年第46卷第3期

页      面:317-321页

核心收录:

学科分类:07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 

基  金:福建省自然科学基金(A0610025 A0410021) 集美大学博士科研经费(ZQ2006034)资助 

主  题:空间分数阶扩散方程 隐式方法 二阶精度 稳定性 收敛性 

摘      要:在有限区域内考虑具有初边值问题的Riesz空间分数阶扩散方程,传统扩散方程中的二阶空间导数由Riesz分数阶导数α(1α≤2)代替就得到Riesz空间分数阶扩散方程.我们提出一个在时间和空间都具有二阶精度的隐式方法,这个方法基于古典的Crank-Nicholson方法与空间外推方法,该隐式方法是无条件稳定和收敛的.最后给出一些数值例子来证实格式是高阶收敛的,此技巧可应用于解其它分数阶微分方程.

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