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空间分数阶扩散方程的隐式高精度方法
A High Order Implicit Method for the Riesz Space Fractional Diffusion Equation作者机构：厦门大学数学科学学院福建厦门361005 澳大利亚昆士兰理工大学数学科学学院
出 版 物：《厦门大学学报（自然科学版）》 (Journal of Xiamen University：Natural Science)
年 卷 期：2007年第46卷第3期
页 面：317-321页
核心收录：
学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学]
基 金：福建省自然科学基金(A0610025 A0410021) 集美大学博士科研经费(ZQ2006034)资助
主 题：空间分数阶扩散方程 隐式方法 二阶精度 稳定性 收敛性
摘 要：在有限区域内考虑具有初边值问题的Riesz空间分数阶扩散方程,传统扩散方程中的二阶空间导数由Riesz分数阶导数α(1α≤2)代替就得到Riesz空间分数阶扩散方程.我们提出一个在时间和空间都具有二阶精度的隐式方法,这个方法基于古典的Crank-Nicholson方法与空间外推方法,该隐式方法是无条件稳定和收敛的.最后给出一些数值例子来证实格式是高阶收敛的,此技巧可应用于解其它分数阶微分方程.
