含分数阶多项式的离散灰色预测模型及其应用

作     者：许泽东 党耀国 杨德岭 XU Ze-dong;DANG Yao-guo;YANG De-ling

作者机构：南京航空航天大学经济与管理学院南京211106 许昌电气职业学院经济管理系河南许昌461002 

出 版 物：《控制与决策》 (Control and Decision)

年 卷 期：2023年第38卷第12期

页      面：3578-3584页

核心收录：

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 071101[理学-系统理论] 

基　　金：国家自然科学基金项目(71771119,72001107) 国家自然科学基金青年项目(71901191) 教育部人文社会科学研究青年基金项目(19YJC630167) 江苏省自然科学基金青年项目(BK20190426) 

主　　题：灰色预测模型 分数阶多项式 时间幂次项 FPDGM(1,1,N)模型 

摘      要：为了进一步提高含时间幂次项的灰色预测模型的拟合预测精度,通过引入分数阶多项式,提出灰作用量优化的FPDGM (1,1,N)预测模型.在经典的DGM (1,1,N)模型的基础上,将灰作用量整数阶多项式拓展为分数阶多项式,使得构造的模型能够生成更加贴近于一般特征的时间响应序列,从而得到拟合预测精度更高的灰色预测模型.对该模型的建模机理、参数估计、递推时间响应式等进行研究,并讨论模型参数几种特殊取值下该模型的性质.研究表明:DGM (1,1)模型、NDGM (1,1)模型和DGM (1,1,N)模型等均是FPDGM (1,1,N)模型的特殊形式,因此,该模型在形式上统一了现有的含时间幂次项灰色模型,扩大了灰色预测理论的应用范围.最后通过实验表明,所提出的新模型具有更好的拟合和预测精度,从而验证了所构建模型的有效性和适用性.