求解常微分方程的两类零化神经网络

作     者：孙敏 田茂英 郭玉霞 刘巧莲 SUN Min;TIAN Maoying;GUO Yuxia;LIU Qiaolian

作者机构：枣庄学院数学与统计学院山东枣庄277100 山东煤炭卫生学校生理学教研室山东枣庄277100 枣庄学院信息科学与工程学院山东枣庄277100 

出 版 物：《高师理科学刊》 (Journal of Science of Teachers＇College and University)

年 卷 期：2024年第44卷第6期

页      面：6-10页

学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：枣庄学院博士科研启动基金项目 枣庄学院大学生创新创业项目 山东省自然科学基金项目(ZR2022MA081) 

主　　题：零化神经网络 常微分方程 截断误差 

摘      要：设计了两类求解常微分方程的零化神经网络.把常微分方程重写为向量值不确定误差函数,将向量值不确定误差函数代入零化神经网络设计公式中,提出了一类求解常微分方程的连续时间零化神经网络,其指数收敛于零.针对潜在的数字硬件实现,通过对连续时间零化神经网络进行离散化,设计了一类离散时间零化神经网络,给出了充要条件来保证离散时间神经网络生成的序列以截断误差为O(τ^(2))(τ0表示采样周期)收敛到零.通过两个数值实验验证了连续时间零化神经网络和离散时间零化神经网络的有效性.