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椭圆曲线y^(2)=x^(3)+n^(2)x的L-值
L-values of elliptic curves y^(2)=x^(3)+n^(2)x作者机构：南京大学数学学院南京210093
出 版 物：《中国科学：数学》 (Scientia Sinica：Mathematica)
年 卷 期：2024年第54卷第9期
页 面：1325-1344页
核心收录：
学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
基 金：国家自然科学基金(批准号:11971224和12231009)资助项目
摘 要：本文第一作者于2022年给出了构造权为3/2的尖形式到权为2的尖形式的Shimura提升的方法,这是首次建立的权为3/2的尖形式的Shimura提升.本文应用这个方法于同余椭圆曲线,获得了同余数问题研究的新结果.本文进一步应用上述方法于椭圆曲线y^(2)=x^(3)+n^(2)x,给出其L-函数在1处值公式的完整证明并且分析L-函数在1处值非零的条件.关键结果的证明基于一些二次型的等式。
