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一般更新风险模型的赤字时间占比
作者机构：湘潭大学数学与计算科学学院
出 版 物：《湘潭大学学报(自然科学版)》 (Journal of Xiangtan University(Natural Science Edition))
年 卷 期：2025年
学科分类：12[管理学] 02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 1204[管理学-公共管理] 020208[经济学-统计学] 020204[经济学-金融学（含∶保险学）] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 120404[管理学-社会保障] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金(62172294,11371301) 湖南省自然科学基金(2019JJ40278) 湖南省教育厅重点项目(20A485)
主 题：Sparre Andersen模型 赤字时间序列 赤字时间占比 递归算法 伯恩斯坦大数定律.
摘 要：基于一个符合正载荷条件的 Sparre Andersen模型，在存在红利边界 b的情况下，考虑其赤字时间占比的期望问题。通过分析相邻两次索赔时间间隔内的赤字时间，并以盈余到达红利边界 b后首次发生索赔的时刻为观察点，推导出赤字时间占比会随时间的增长而收敛到一个常数，并构造函数序列推导出这个常数的递归算法。此外，我们还证明赤字时间序列服从伯恩斯坦大数定律，并推导出赤字时间的期望的递归公式，从而得到赤字时间占比的期望的另一种算法。
