物理信息神经网络解偏微分方程设计渐进镜片

作     者：项华中 程慧 丁琦慧 郑泽希 陈家璧 王成 张大伟 庄松林 Xiang Huazhong;Cheng Hui;Ding Qihui;Zheng Zexi;Chen Jiabi;Wang Cheng;Zhang Dawei;Zhuang Songlin

作者机构：上海理工大学健康科学与工程学院医学光学与视光学研究所上海200093 上海理工大学上海介入医疗器械工程技术研究中心上海200093 上海理工大学机械工程学院上海200093 上海理工大学光电信息与计算机工程学院上海200093 

出 版 物：《光学学报》 (Acta Optica Sinica)

年 卷 期：2025年第45卷第1期

页      面：218-228页

核心收录：

学科分类：08[工学] 0803[工学-光学工程] 

基　　金：国家自然科学基金(61605114 52206102) 

主　　题：物理信息神经网络 自由曲面 渐进多焦点镜片 像散 光焦度 

摘      要：提出一种基于物理信息神经网络(PINN)求解非线性偏微分方程设计渐进多焦点镜片的方法。使用显式有限差分算法生成训练数据,建立深度卷积神经网络模型,构建量化偏微分方程残差的损失函数,同时约束施加边界条件后的残差,在迭代过程中最小化损失函数来更新神经网络参数(权重和偏置)并输出优化后的镜片面形。最后,通过数值法和PINN设计并加工6组镜片。结果表明:经PINN设计的3组镜片,远用区的光焦度误差更小,在0.05 D(1 D=l m^(-1))以内;远近用区像散也更小,仅0.02 D;加光度与理论值之间的误差显著降低,最小误差为0.1 D。所提方法在优化镜片光学性能的同时,远近用区域面积和宽度等参数基本没有变化,达到了优化要求。所提出的PINN方法为渐进多焦点镜片的优化提供了一种新的方法。