计算正余弦矩阵的两种算法

作     者：张芳妹 晏云 ZHANG Fang-mei;YAN Yun

作者机构：闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000 福建省粒计算及其应用重点实验室福建漳州363000 

出 版 物：《宁德师范学院学报(自然科学版)》 (Journal of Ningde Normal University(Natural Science))

年 卷 期：2024年第36卷第4期

页      面：444-448页

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：福建省自然科学基金面上项目(2022J01897) 福建省中青年教师教育科研项目(JAT190374) 闽南师范大学校长基金(KJ18019) 

主　　题：精细积分法 Euler公式 Padé级数 Taylor级数 正余弦矩阵 指数矩阵 

摘      要：提出两种新算法来计算正余弦矩阵函数。首先,使用Euler公式将正弦矩阵和余弦矩阵用复指数矩阵表示出来。其次,将计算实指数矩阵的精细积分方法推广应用于复指数矩阵的计算,并给出了基于Taylor级数展开和基于Padé级数展开的两种算法。最后,利用Euler公式将复指数矩阵的计算结果应用于正弦矩阵和余弦矩阵的求解。为了测试提出的新算法,给出两个数值算例,结果表明这两种新算法的计算精度很高,与基于倍角公式的精细积分方法相差不大,但这两种新算法的计算效率更高。因此,可以考虑将提出的算法应用于需要求解正余弦矩阵的相关领域。