惩罚矩阵T混合模型及其在省域经济分类中的应用

作     者：李泽安 汪钱荣 赵为华 Li Zean;Wang Qianrong;Zhao Weihua

作者机构：南通大学人工智能与计算机学院江苏南通226019 南通大学数学与统计学院江苏南通226019 

出 版 物：《统计与决策》 (Statistics & Decision)

年 卷 期：2025年第41卷第1期

页      面：41-46页

核心收录：

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家社会科学基金资助项目(22BTJ025) 国家自然科学基金资助项目(11971171) 

主　　题：矩阵T分布 混合模型 自适应核范数 ECM算法 奇异值阈值 

摘      要：为充分考虑矩阵数据的特性和数据内部的关联性,文章基于矩阵T分布建立矩阵T混合模型及其惩罚模型来研究聚类问题。在矩阵T混合模型的似然函数上对均值矩阵分量施加自适应核范数低秩惩罚,应用ECM算法提出惩罚似然估计算法,同时提出了一种改进的BIC模型选择准则来选择最优的混合模型数量和调节参数,进而通过自适应核范数阈值自动实现低秩估计,实现准确聚类。最后,通过数值模拟研究及与已有方法的对比验证了该方法的有用性,且将所建立的惩罚混合模型应用于中国省域经济发展水平划分研究,得到了比较准确的聚类结果。