非线性相互作用诱导的鸽群运动方向的有序切换

作     者：肖瑞 李望 刘世杰 陈都鑫 孙永征 Rui XIAO;Wang LI;Shijie LIU;Duxin CHEN;Yongzheng SUN

作者机构：中国矿业大学数学学院徐州221116 江苏省应用数学(中国矿业大学)中心徐州221116 东南大学数学学院南京211096 

出 版 物：《中国科学:信息科学》 (Scientia Sinica(Informationis))

年 卷 期：2025年第55卷第2期

页      面：412-425页

核心收录：

学科分类：0710[理学-生物学] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 071002[理学-动物学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(批准号:12302040,12271519) 江苏省自然科学基金(批准号:BK20221107) 徐州市自然科学基金(批准号:KC23065) 中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:2024KYJD2003)资助项目 

主　　题：非线性相互作用 社交网络 方向切换行为 稳态概率密度 平均切换时间 

摘      要：在许多动物群体的运动中,其在方向上突然连贯的变化是一重要且普遍存在的现象.对鸽群和蝗虫群的观察表明,方向切换是它们运动的内在特性.已有研究表明,自驱动粒子模型可以用来描述群体运动的方向切换行为.理解决定方向切换行为的因素是理解群体运动的关键.本文重点研究社交和非线性相互作用对鸽群方向切换行为的影响.基于降维理论框架,将高维复杂模型简化为一维简单模型,对一维模型理论分析得到稳态概率密度和平均切换时间.对于稳态概率密度,一维模型得到的理论结果和高维模型得到的数值结果一致,说明降维和理论分析方法的有效性.研究结果表明社交和非线性相互作用在调节鸽群的方向切换行为中起着重要作用.具体来说,群密度和网络平均度的增加可以抑制方向切换行为.然而,非线性参数对方向切换行为的影响是非单调的,当非线性参数较小时,其增加首先抑制方向切换行为,而继续增加可以促进方向切换行为.非线性参数的增加使群体的运动从有序逐渐转变为无序切换.研究结果揭示了社交和非线性相互作用在鸽群运动方向切换中的作用机制,为设计无人机集群的控制策略提供理论依据.