过Bézier测地三边形的B-B曲面优化设计

作     者：马乐婷 杨火根 孙源 MA Leting;YANG Huogen;SUN Yuan

作者机构：江西理工大学理学院江西赣州341000 江西应用技术职业学院社会管理学院江西赣州341000 

出 版 物：《浙江大学学报(理学版)》 (Journal of Zhejiang University(Science Edition))

年 卷 期：2025年第52卷第1期

页      面：22-29页

核心收录：

学科分类：1305[艺术学-设计学（可授艺术学、工学学位）] 13[艺术学] 08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 081304[工学-建筑技术科学] 0802[工学-机械工程] 0813[工学-建筑学] 080201[工学-机械制造及其自动化] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(12161043) 赣州市指导性科技计划项目(GZ2024ZSF874) 

主　　题：B-B曲面 插值 测地线 优化设计 

摘      要：对满足测地三边形约束的3条首尾相连的五次Bézier曲线,提出了插值以该三边形曲线为曲面边界测地线的Bernstein-Bézier参数曲面(简称B-B曲面)优化设计算法。首先由边界测地线插值条件确定曲面边界线及邻接边界线的2排控制顶点;然后给出极小化曲面Bending能量泛函和Dirichlet能量泛函优化确定曲面内部剩余的控制顶点;通过分步优化方法确定曲面控制顶点实现算法。所构造的B-B曲面全次数为8,具有能量极小最优特性。实验结果表明,算法是可行和有效的。