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一类带对数罚函数的正则化问题的强度量次正则研究
Study on the Strong Metric Subregularity for a Class of Regularization Problems with Logarithmic Penalty Functions作者机构：重庆交通大学数学与统计学院重庆400074 重庆文理学院数学与大数据学院重庆402160
出 版 物：《系统科学与数学》 (Journal of Systems Science and Mathematical Sciences)
年 卷 期：2025年第45卷第1期
页 面：253-261页
核心收录：
学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
基 金：国家自然科学基金(12271072) 重庆市自然科学基金(CSTB2022NSCQ-MSX0409,CSTB2022NSCQ-MSX0406,CQ-NCAM-2021-02) 重庆市教育委员会科技项目(KJZD-M202201303,KJQN202201349)资助课题
主 题：次微分 图像导数 强度量次正则性 对数罚函数正则化问题
摘 要：文章研究一类带对数罚函数的正则化问题,该模型的目标函数由损失函数和对数罚函数组成,其中损失函数是二次可微函数,对数罚函数是一个非凸函数.首先,研究对数罚函数的邻近次微分和极限次微分,然后,利用该次微分表达式和图像导数的运算法则,得到该问题目标函数的次微分图像导数,最后,利用该图像导数表达式分别建立了该正则化问题的强度量次正则的一个充分条件和充要条件.
