求解加权水平线性互补问题的非单调光滑非精确牛顿法

作     者：范甜甜 汤京永 周金川 Tiantian Fan;Jingyong Tang;Jinchuan Zhou

作者机构：信阳师范大学数学与统计学院河南信阳464000 山东理工大学数学与统计学院山东淄博255000 

出 版 物：《数学物理学报(A辑)》 (Acta Mathematica Scientia)

年 卷 期：2025年第45卷第1期

页      面：165-179页

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(12371305) 山东省自然科学基金(ZR2023MA020) 河南省自然科学基金(222300420520) 河南省高等学校重点科研项目(22A110020) 

主　　题：加权水平线性互补问题 光滑算法 非精确牛顿法 非单调技术 H?lderian局部误差界 

摘      要：该文研究一个求解加权水平线性互补问题的非单调光滑非精确牛顿法.该算法利用一个光滑函数将加权水平线性互补问题等价转化成一个非线性方程组,然后利用非精确牛顿法求解此方程组.由于非精确方向一般不是下降方向,算法采用一个新的非单调线搜索技术来确保其全局收敛性.特别地,在P对条件下,证明了算法生成的迭代序列有界.进一步,分析了算法在H?lderian局部误差界条件下的收敛速率,而该条件比局部误差界条件更广泛.算法在每次迭代时只需求解方程组的近似解,从而可以节省大量的计算时间,数值实验结果验证了这一优点.