时间周期折现Hamilton-Jacobi方程粘性解的收敛性

作     者：罗亮 李霞 LUO LIANG;LI XIA

作者机构：苏州科技大学数学科学学院苏州215009 

出 版 物：《应用数学学报》 (Acta Mathematicae Applicatae Sinica)

年 卷 期：2025年第48卷第1期

页      面：20-32页

核心收录：

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 071101[理学-系统理论] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11971344)资助项目 

主　　题：Hamilton-Jacobi方程 粘性解 时间周期 

摘      要：折现Hamilton-Jacobi方程作为接触Hamilton-Jacobi方程的一种特殊形式,对其研究具有深刻意义。主要研究T^(n)上时间周期折现Hamilton-Jacobi方程u_(t)+λu+H(x,D_(x)u,t)=0粘性解的收敛性。若H是Tonelli型哈密尔顿函数,关于t 1-周期,在一定条件下,该方程有唯一的1-周期粘性解uλ(x,t),本文验证了当n→∞时,lim_(n→∞)uλ(x,t+n)=uλ(x,t),其中uλ(x,t+n)是u_(t)+λu+H(x,D_(x)u,t)=0的粘性解。最后以一个具体的时间周期折现Hamilton-Jacobi方程说明了本文的结论。