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修正交替方向法求解具有分数阶导数的二维非连续渗流问题
MODIFIED ALTERNATING DIRECTION METHODS FOR SOLVING A TWO-DIMENSIONAL NON-CONTINUOUS SEEPAGE FLOW WITH FRACTIONAL DERIVATIVES作者机构：厦门大学数学科学学院福建厦门361005 澳大利亚昆士兰理工大学数学科学学院
出 版 物：《计算数学》 (Mathematica Numerica Sinica)
年 卷 期：2009年第31卷第2期
页 面：179-194页
核心收录：
学科分类：080704[工学-流体机械及工程] 080103[工学-流体力学] 08[工学] 0807[工学-动力工程及工程热物理] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）]
主 题：非连续渗流 交替方向方法 分数阶导数 稳定性 收敛性
摘 要：本文考虑在二维均匀介质中带有分数阶导数的非连续渗流问题,此模型修正了众所周知的Darcy原理.利用Riemann-Liouville和Grünwald-Letnikov分数阶导数之间的关系,提出了求解在二维均匀介质中带有分数阶导数的非连续渗流问题的两种修正的交替方向法:修正的交替方向隐式Euler方法和修正的Peaceman-Rachford方法.我们讨论了这两种方法的稳定性,相容性和收敛性.最后给出数值例子.
