基于算术傅里叶变换的离散Hartley变换的快速算法

作     者：张满 陶亮 

作者机构：安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室安徽合肥230039 

出 版 物：《计算机技术与发展》 (Computer Technology and Development)

年 卷 期：2012年第22卷第10期

页      面：133-135页

学科分类：08[工学] 081202[工学-计算机软件与理论] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61071169) 

主　　题：算术傅里叶变换(AFr) 离散Fourier变换(DFr) 离散Hartley变换(DHT) 

摘      要：离散Hartley变换是一种有用的实值正交变换。文中对其快速算法进行研究，首先介绍利用算术傅里叶变换（AFT）计算离散傅里叶变换（DFT）可使其乘法计算量仅为O（N），然后文章根据这一特点，分析离散Hartley变换（DHT）的结构特征，通过DFT将AFT和DHT建立了直接联系，提出了一种新的快速DHT算法。算法的计算复杂度能够达到线性O（N），且算法结构简单，公式统一且易于实现，并与其他快速算法进行了比较，分析可知在数据长度不是2的幂次方时，文中提出的算法的计算时间明显比其他算法的计算时间要小。实验结果也验证了文中算法的有效性，从而为DHT的快速计算开辟了新的思路和途径。