压电执行器动态迟滞建模与LQG最优控制器设计

作     者：张泉 尹达一 张茜丹 ZHANG Quan;YIN Da-yi;ZHANG Xi-dan

作者机构：中国科学院红外探测与成像技术重点实验室上海200083 中国科学院大学北京100039 中国科学院上海技术物理研究所上海200083 

出 版 物：《光学精密工程》 (Optics and Precision Engineering)

年 卷 期：2018年第26卷第11期

页      面：2744-2753页

核心收录：

学科分类：08[工学] 082701[工学-核能科学与工程] 0827[工学-核科学与技术] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(No.40776100) 

主　　题：压电执行器 动态迟滞特性 Hammerstein模型 广义Stop算子 LQG最优控制 

摘      要：为提高空间天文望远镜稳像系统中压电快摆镜(Fast Steering Mirror,FSM)的动态性能,对压电执行器(Piezoelectric Actuator,PZT)动态迟滞补偿和控制进行研究。鉴于基于广义Play算子Prandtl-Ishlinskii(PI)模型的求逆复杂性和迟滞曲线的非对称性,构造一种基于广义Stop算子PI逆模型来补偿压电执行器迟滞非线性。采用Hammerstein模型对压电执行器动态迟滞特性进行建模,以广义PI模型和自回归遍历模型(Auto-regressive Exogenous Model,ARX)分别表征Hammerstein迟滞模型中的静态非线性和率相关性,并针对迟滞率相关模型不确定性问题,提出一种前馈补偿和线性二次型Gauss最优控制算法(Linear Quadratic Gaussian,LQG)相结合的复合控制策略。利用自适应差分进化算法(Adaptive Differential Evolution algorithm,ADE)辨识和整定模型及控制器参数。实验结果表明:该动态迟滞模型能够有效描述1～100Hz频率范围内压电执行器迟滞曲线,拟合均方根误差为0.077 1μm(@1 Hz)～0.512 3μm(@100Hz),相对误差为0.31%(@1Hz)～2.09%(@100Hz);实时跟踪幅值为24.5μm的变频目标位移,LQG控制算法的跟踪精度相比于直接前馈控制和PID控制分别提高48.6%和27.02%。