旋转体面积与体积的悖论和物质模型

作     者：牛福龙 

作者机构：甘肃联合大学师范学院甘肃兰州730000 

出 版 物：《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 (Journal of Gansu Lianhe University :Natural Sciences)

年 卷 期：2012年第26卷第1期

页      面：41-43,50页

学科分类：07[理学] 070201[理学-理论物理] 0702[理学-物理学] 

主　　题：悖论 面积 体积 物质模型 科学理论 

摘      要：任何科学理论都只能建立在理想物质模型之上,考察并且讨论油漆匠悖论可以看到在理想模型与科学实践中存在不可解决的矛盾,通过进一步的数学推演发现旋转体面积与体积之间的矛盾具有普遍性,即理想模型与实践的悖论.其中原因既有模型本身的不完善因素,也有对模型类型的混淆所造成的.从建立新物质模型的角度出发,着手寻找原有模型的缺陷,从而解决一些尚未解决的悖论.油漆匠悖论问题中,计算油漆涂层的厚度,涉及到的物质模型应该是物质存在最小单位——分子的非连续的物质模型;而数学上微积分的物质模型则是连续的无限可分的,正是对这两种模型的混淆才造成该悖论,并通过建立新模型合理解释了该问题.从中引出认识:建立在理想物质模型上的科学理论都会遇到不可解决的问题,而任何科学理论都只能建立在理想物质模型之上,因此科学理论是无止境的、必然进化的和可追逐的.