一类高阶非线性时滞差分方程的全局吸引性

作     者：曹建新 戴斌祥 CAO Jian-xin;DAI Bin-xiang

作者机构：湖南工程学院数理系湖南湘潭411104 中南大学数学科学与计算技术学院湖南长沙410075 

出 版 物：《黑龙江大学自然科学学报》 (Journal of Natural Science of Heilongjiang University)

年 卷 期：2006年第23卷第4期

页      面：544-547页

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10471153) 中南大学科学基金资助项目 

主　　题：非线性时滞差分方程 高阶非线性差分方程 全局吸引性 充分条件 正平衡解 全局吸引子 单调递减 迭代方法 极限方法 分析理论 

摘      要：考虑高阶非线性差分方程xn+1=f(xn,xn-1,…,xn-k),n=0,1,…,其中f∈C[(0,∞)k+1,(0,∞)],f(u0,u1,…,uk)关于ui(i=0,1,…,k)均为严格单调递减的,且初值x-k,…,x0均为正.利用分析理论中的极限方法和迭代方法以及不等式技巧,分别给出了该方程的正平衡解是全局吸引的若干充分条件.将所得结论应用于非线性差分方程xn+1=∑ki=0Aixnpi-i,n=0,1,…,其中Ai,pi0,i=0,1,…,k,且初值x-k,…,x0均为正,得到了该方程的正平衡解是方程的所有正解的全局吸引子的一个充分条件,部分地回答了Ladas和Kocic提出的一个公开问题.