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为什么lin x→0 ln(1+x)^(1/x)=1

作     者:万宗石 

作者机构:合肥市教育委员会 

出 版 物:《大学数学》 (College Mathematics)

年 卷 期:1990年第11卷第3期

页      面:18-19页

学科分类:07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学] 

主  题:极限运算 基本初等函数 连续性定理 间断点 lin x ln 内函数 二甲 趋于零 吕中 

摘      要:在极限运算中,学生经常提出这个问题。在一般高等数学的教科书中,对这个问题的回答都是:由对数函数的连续性而得。由于y=ln(1+x)1/x不是基本初等函数,而是幂指函数与对数函数的复合函数,且x0=0这一点又是该复合函数的间断点,所以学生对这样的回答一般都感到不易理解。

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