基于分数阶Tikhonov正则化方法的电弧反演研究

作     者：赵宏晨 刘晓明 杨滢璇 陈海 杨璐羽 Zhao Hongchen;Liu Xiaoming;Yang Yingxuan;Chen Hai;Yang Luyu

作者机构：沈阳工业大学电气工程学院沈阳110870 天津工业大学天津市电工电能新技术重点实验室天津300387 国网辽宁省电力有限公司电力科学研究院沈阳110006 

出 版 物：《电工技术学报》 (Transactions of China Electrotechnical Society)

年 卷 期：2019年第34卷第1期

页      面：84-91页

核心收录：

学科分类：080801[工学-电机与电器] 0808[工学-电气工程] 08[工学] 

基　　金：国家自然科学基金面上项目(51777136) 国家电网公司总部科技项目(0711-160TL14711127)资助 

主　　题：电弧反演 电磁逆问题 分数阶Tikhonov正则化 Morozov偏差准则 

摘      要：有触点开关电器在分断电路时将不可避免地产生电弧。该文建立了直动式触头系统开断下的三维电弧模型,将电弧假设为电流折线集合。基于毕奥萨伐尔定律,通过正演分析获得电弧周围测磁平面的磁场分布,并根据磁场反演电弧电流密度分布。为了提高电流重建精度,采用Tikhonov正则化方法求解基于电磁逆问题建立的不适定方程组。考虑到标准Tikhonov正则化方法的最小二乘解由于滤波算子的作用而丢失重建数据的细节使得解过于平滑,采用分数阶Tikhonov正则化方法来提高解的精度,并基于Morozov偏差准则求取正则参数。反演结果表明,通过降低阶数α可减缓滤波算子的收敛速度,提高解向量范数而逼近精确解。同预设值相比,在施加标准差为0.001的测磁干扰下,电弧反演的最大相对误差为21.16%,平均相对误差为8.99%,重建精度高于标准Tikhonov方法与截断奇异值分解法,反演结果能够反映电弧分布趋势。