带等式约束的光滑优化问题的一类新的精确罚函数

作     者：连淑君 唐加会 杜爱华 LIAN Shujun;TANG Jiahui;DU Aihua

作者机构：曲阜师范大学管理学院山东日照273165 华东理工大学理学院数学系上海200237 

出 版 物：《运筹学学报》 (Operations Research Transactions)

年 卷 期：2018年第22卷第4期

页      面：108-116页

核心收录：

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(Nos.71371107 61373027) 山东省自然科学基金(Nos.ZR2013AM013 ZR2016AM10) 

主　　题：等式约束最优化 KKT点 Mangasarian-Fromovitz条件 精确光滑罚函数 

摘      要：罚函数方法是将约束优化问题转化为无约束优化问题的主要方法之一.不包含目标函数和约束函数梯度信息的罚函数,称为简单罚函数.对传统精确罚函数而言,如果它是简单的就一定是非光滑的;如果它是光滑的,就一定不是简单的.针对等式约束优化问题,提出一类新的简单罚函数,该罚函数通过增加一个新的变量来控制罚项.证明了此罚函数的光滑性和精确性,并给出了一种解决等式约束优化问题的罚函数算法.数值结果表明,该算法对于求解等式约束优化问题是可行的.