一般稀疏线性方程组的因子组合型并行预条件研究

作     者：吴建平 赵军 马怀发 宋君强 张卫民 李晓梅 Wu Jianping;Zhao Jun;Ma Huaifa;Song Junqiang;Zhang Weimin;Li Xiaomei

作者机构：国防科技大学计算机学院湖南长沙410073 中国水利水电科学研究院北京100044 装备指挥技术学院北京101416 

出 版 物：《计算机应用与软件》 (Computer Applications and Software)

年 卷 期：2012年第29卷第5期

页      面：6-9,108页

学科分类：080202[工学-机械电子工程] 08[工学] 0804[工学-仪器科学与技术] 0802[工学-机械工程] 

基　　金：国家自然科学基金项目(60803039 51079164) 

主　　题：并行计算 稀疏线性方程组 预条件 不完全分解 混凝土模拟 有限元 

摘      要：基于因子组合给出一般稀疏线性方程组的一种新并行预条件。在该方案中,应用基于邻接图的重叠区域分解,形成一串相互重叠的子区域。对每个子区域,可以采用任何不完全LU分解。之后,利用全局三角因子与全局下三角因子的乘积作为全局的并行预条件,其中全局三角因子利用限制加性Schwarz思想对每个局部上三角因子的逆进行组合得到。分析表明,提出的预条件优于经典加性Schwarz和限制加性Schwarz,且能保持对称正定性。对混凝土细观数值模拟中线性方程组的实验再次表明,新方案优于经典加性Schwarz。