关于***函数与素因数和函数的一个混合均值

作     者：黄炜 HUANG Wei

作者机构：宝鸡职业技术学院学院基础部陕西宝鸡721013 

出 版 物：《重庆邮电大学学报（自然科学版）》 (Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications(Natural Science Edition))

年 卷 期：2012年第24卷第6期

页      面：804-806页

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(11071194) 陕西省自然科学基金(09JK432) 

主　　题：F Smarandache函数S(n) 素因数和函数ω(n) 混合均值 渐近公式 

摘      要：对于任意正整数n,若它的标准分解式是n=p1α1p2α2…pαkk,著名的***函数S(n)定义为:存在最小的正整数m,使得n|m!,即:S(n)=min{m:n m!,m∈N},素因数和函数定义为:ω(n)=p1+p2+…+pk,利用初等及解析的方法研究了***函数S(n)与素因数和函数ω(n)的加权均值分布,得到了新混合函数S(n)ω(n)的均值性质,并给出一个有趣的加权均值分布的渐近公式。