欧拉变分法基本方程不变性思想及其探源

作     者：贾小勇 JIA Xiao-yong

作者机构：重庆文理学院数学与统计学院重庆永川402160 

出 版 物：《西北大学学报（自然科学版）》 (Journal of Northwest University（Natural Science Edition）)

年 卷 期：2011年第41卷第3期

页      面：537-542页

核心收录：

学科分类：07[理学] 0712[理学-科学技术史(分学科，可授理学、工学、农学、医学学位)] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11001217) 重庆文理学院2010年度第二批特色项目和2010年度教学改革基金资助项目(100109) 重庆市教委科学技术研究基金资助项目(KJ111208) 

主　　题：欧拉(Leonard Euler 1707—1783) 变分法 基本方程的不变性 

摘      要：目的廓清欧拉变分法基本方程不变性思想及其产生的历史根源。方法历史分析和文献考证。结果欧拉基本方程不变性思想与18世纪分析学研究对象变革的大背景密切相关。随着分析学逐渐脱离几何传统,抽象的公式或作为解析表达式的函数逐步取代几何曲线,成为分析学研究的基本对象,欧拉基本方程不变性思想是当时正在发生的这种变革的真实写照。结论欧拉基本方程不变性思想,是18世纪分析学研究对象变革的产物,为其后拉格朗日在纯分析基础上创立形式的变分法以及更进一步拓展变分法的力学应用,提供了认识上的先导。