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非线性传染率的随机SIS传染病模型的持久性和灭绝性
Persistence and extinction in stochastic SIS epidemic model with nonlinear incidence rate作者机构：上海理工大学理学院上海200093 上海医疗器械高等专科学校上海200093
出 版 物：《山东大学学报（理学版）》 (Journal of Shandong University(Natural Science))
年 卷 期：2013年第48卷第10期
页 面：68-77页
核心收录：
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金资助项目(11071164) 上海医疗器械高等专科学校校科研启动基金资助项目(A25001201-8)
主 题：随机SIS模型 Lyapunov函数 灭绝性 布朗运动 伊藤公式
摘 要：讨论了一类具有非线性传染率的随机SIS传染病模型。证明了该模型全局惟一正解的存在性;研究了模型解的长期渐近行为:当R0≤1时,证明了模型的无病平衡点是随机全局渐近稳定的;当R01时,证明了随机系统的解围绕确定性模型的地方病平衡点震荡,进而得到了疾病平均持续存在以及疾病随机灭绝的充分条件。数值仿真验证了文中主要结论的正确性。
