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非线性传染率的随机SIS传染病模型的持久性和灭绝性

Persistence and extinction in stochastic SIS epidemic model with nonlinear incidence rate

作     者:周艳丽 张卫国 ZHOU Yan-li;ZHANG Wei-guo

作者机构:上海理工大学理学院上海200093 上海医疗器械高等专科学校上海200093 

出 版 物:《山东大学学报(理学版)》 (Journal of Shandong University(Natural Science))

年 卷 期:2013年第48卷第10期

页      面:68-77页

核心收录:

学科分类:07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基  金:国家自然科学基金资助项目(11071164) 上海医疗器械高等专科学校校科研启动基金资助项目(A25001201-8) 

主  题:随机SIS模型 Lyapunov函数 灭绝性 布朗运动 伊藤公式 

摘      要:讨论了一类具有非线性传染率的随机SIS传染病模型。证明了该模型全局惟一正解的存在性;研究了模型解的长期渐近行为:当R0≤1时,证明了模型的无病平衡点是随机全局渐近稳定的;当R01时,证明了随机系统的解围绕确定性模型的地方病平衡点震荡,进而得到了疾病平均持续存在以及疾病随机灭绝的充分条件。数值仿真验证了文中主要结论的正确性。

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