平面曲梁面内自由振动有限元分析的p型超收敛算法

作     者：叶康生 殷振炜 YE Kang-sheng;YIN Zhen-wei

作者机构：清华大学土木工程系土木工程安全与耐久教育部重点实验室北京100084 

出 版 物：《工程力学》 (Engineering Mechanics)

年 卷 期：2019年第36卷第5期

页      面：28-36,52页

核心收录：

学科分类：08[工学] 081402[工学-结构工程] 081304[工学-建筑技术科学] 0813[工学-建筑学] 0814[工学-土木工程] 

基　　金：国家自然科学基金项目(51078198) 清华大学自主科研计划项目(2011THZ03) 

主　　题：平面曲梁 面内自由振动 有限元 p型超收敛 Rayleigh商 

摘      要：该文提出一种求解平面曲梁面内自由振动问题的p型超收敛算法。该法基于有限元解答中频率和振型结点位移的固有超收敛特性,在单个单元上建立了振型近似满足的线性常微分方程边值问题,对该局部线性边值问题采用单个高次元进行有限元求解获得该单元上振型的超收敛解,逐单元计算完毕后,将振型的超收敛解代入Rayleigh商,获得频率的超收敛解。该法为后处理法,且后处理计算仅在单个单元上进行,通过少量计算即能显著提高频率和振型的精度和收敛阶。数值算例表明,该法可靠、高效,值得进一步研究和推广。