函数型核加权估计法及其在经济学中的应用

作     者：涂云东 汪思韦 TU Yundong;WANG Siwei

作者机构：北京大学光华管理学院北京100871 北京大学统计科学中心北京100871 北京大学数量经济与数理金融教育部重点实验室北京100871 

出 版 物：《系统工程理论与实践》 (Systems Engineering-Theory & Practice)

年 卷 期：2019年第39卷第4期

页      面：839-853页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(71472007 71532001 71671002) 国家重点研发计划专项项目(2016YFC0207705) 

主　　题：自适应估计 环境库兹涅茨曲线 变系数模型 函数型最小二乘 厚尾分布 核估计 

摘      要：本文基于变系数模型提出了一个新的统计推断方法:函数型核函数加权最小二乘法.该方法将变系数模型中经典的核函数加权最小二乘法和参数模型中的函数型最小二乘法巧妙结合,通过条件特征函数构造损失函数进而定义了函数型核函数最小二乘估计量.该估计量既具有函数型最小二乘法的优势——在扰动项服从厚尾分布时也能够稳健估计参数,又具有非参数核估计的特点——估计量的相合性不依赖于参数模型的正确设定.同时,本文探讨了该估计量的大样本性质,证明了其相合性和渐近正态性.进一步,本文研究了该估计量的自适应估计,即基于估计量渐近方差的相合估计量来选择最优估计.最后,本文通过数值模拟来探究函数型核函数最小二乘法的有限样本性质,并将该方法应用到我国PM_(2.5)和经济增长关系的研究中.