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二重极限与累次极限的关系
作者机构：西安矿业学院
出 版 物：《高等数学研究》 (Studies in College Mathematics)
年 卷 期：1995年第1期
页 面：8-10页
学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
主 题：累次极限 二重极限 极限不存在 二元函数 举例说明 确定的函数 矿业学院 异同 结果表 南极
摘 要：二元函数f(x,y)在点(a,b)的二重极限和累次极限是两类不同的极限.前者是指同时x→a与y→b时(即(x,y)→(a,b)时,也即(x-a)~2+(y-b)~2→0或|x-a|+|y-b|→0时.其中“→均含有|x-a|+|y-b|≠0之意)的极限.而后者是指x→a在先,y→b在后;或者y→b在先,x→a在后时,f(x,y)的极限.下面举例说明两者之异同,供学生参考.
