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On the weight distribution of random binary linear codes

在随机的二进制线性代码的重量分发上

作     者:Linial, Nati Mosheiff, Jonathan 

作者机构:Hebrew Univ Jerusalem Dept Comp Sci IL-9190401 Jerusalem Israel 

出 版 物:《RANDOM STRUCTURES & ALGORITHMS》 (随机结构和算法)

年 卷 期:2020年第56卷第1期

页      面:5-36页

核心收录:

学科分类:07[理学] 0835[工学-软件工程] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学] 

基  金:ERC Adams Fellowship Program of the Israel Academy of Sciences and Humanities European Research Council (ERC) Funding Source: European Research Council (ERC) 

主  题:exponential family random linear code weight distribution 

摘      要:We investigate the weight distribution of random binary linear codes. For 0 infinity pick uniformly at random lambda n vectors in F2n and let C = F2n be the orthogonal complement of their span. Given 0 gamma 1/2 with 0 lambda h(gamma) let X be the random variable that counts the number of words in C of Hamming weight gamma n. In this paper we determine the asymptotics of the moments of X of all orders o(nlogn).

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