基于实四元数的大旋转角三维坐标转换的改进谱修正迭代解法

作     者：蒋攀 游为 JIANG Pan;YOU Wei

作者机构：西南交通大学地球科学与环境工程学院成都市611756 高速铁路运营安全空间信息技术国家地方联合工程实验室成都市610031 

出 版 物：《大地测量与地球动力学》 (Journal of Geodesy and Geodynamics)

年 卷 期：2019年第39卷第11期

页      面：1182-1187页

核心收录：

学科分类：070801[理学-固体地球物理学] 07[理学] 08[工学] 0708[理学-地球物理学] 081601[工学-大地测量学与测量工程] 0816[工学-测绘科学与技术] 

基　　金：国家自然科学基金(41574018 41604068 41404018) 

主　　题：四元数 病态问题 谱修正迭代 岭参数 

摘      要：提出一种基于单位实四元数的大旋转角三维坐标转换病态问题的新方法,该方法用单位实四元数构造旋转矩阵,可避免复杂的三角函数求导,易于线性化,系数矩阵更为简洁;考虑到模型法方程矩阵的病态性,引入岭参数和泛函矩阵,从而降低了方程病态性带来的不利影响,使方程求解达到稳定,同时方程迭代求解时解的估计值接近真值的程度较谱修正迭代法高。利用模拟及实测数据对算法进行验证,结果表明,该算法具有收敛速度快、不依赖转换参数初值、全局收敛、解为无偏、便于程序实现等优点,可为通用坐标转换提供一种新途径。