Bézier曲线合并的区间逼近

作     者：支德佳 王国瑾 Zhi Dejia;Wang Guojin

作者机构：浙江大学数学系计算机图像图形研究所杭州310027 CAD&CG国家重点实验室(浙江大学)杭州310027 

出 版 物：《计算机研究与发展》 (Journal of Computer Research and Development)

年 卷 期：2011年第48卷第4期

页      面：675-682页

核心收录：

学科分类：081203[工学-计算机应用技术] 08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0835[工学-软件工程] 0802[工学-机械工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金项目(60933007 60873111) 

主　　题：Bézier曲线 区间Bézier曲线 区间逼近 合并问题 有理Bézier曲线 

摘      要：从区域逼近的全新角度来研究几何逼近的核心问题之一:曲线的近似合并.给出了将两条或多条平面Bézier曲线合并为一条尽量细窄的区间Bézier曲线的两种方法:一是基于求已知Bézier样条曲线的上下边界直接得到区间控制顶点的值,从而诱导出一条区间合并Bézier曲线;二是基于最小二乘法求出原多段Bézier曲线合并结果的最佳一致逼近曲线作为区间Bézier曲线的中心曲线,再取区间Bézier点为常值域或变值域来得出两种误差曲线.给出大量实例来展示上述算法的逼近效果,并进行分析与比较.结果表明,算法在实现外形信息的几何逼近及数据转换方面有明显的应用前景,并可推广于空间Bézier曲线、圆域Bézier曲线、有理Bézier曲线的合并.