具有无界非线性项的广义逐段常变量微分方程拓扑等价函数的正则性

作     者：邹长武 夏永辉 Manuel Pinto Changwu Zou;Yonghui Xia;Manuel Pinto

作者机构：福州大学数学与计算机科学学院福州350116 浙江师范大学数学与计算机科学学院金华321004 Departamento de MatematicaUniversidad de ChileCasilla 653Chile 

出 版 物：《中国科学：数学》 (Scientia Sinica：Mathematica)

年 卷 期：2020年第50卷第6期

页      面：847-872页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11671176,11601085和11871251) 福建省自然科学基金(批准号:2018J01001) 福建省教育厅基金(批准号:JAT160082) 华侨大学启动基金(批准号:Z16J0039) FONDECYT基金(批准号:1120709和1170466)资助项目 

主　　题：微分方程 逐段常变量微分方程 正则性 

摘      要：关于微分方程的拓扑等价以及拓扑等价函数的正则性一直是微分方程研究的焦点之一.当非线性项有界时,已经有很多学者证明了微分方程的拓扑等价函数是H?lder正则的.然而,当非线性项无界时,拓扑等价的正则性尚无突破性结果.在无界情形下, Zou和Shi(2017)得到了拓扑线性化的条件.除Zou和Shi(2017)给出的条件外,在附加的一个前提下,本文证明拓扑等价函数的H?lder正则性.事实上,当系统是有界时,系统线性化的条件足以保证其H?lder正则性.但是,当系统是无界时,这个附加条件是必不可少的.本文举例说明这个事实.这是首篇考虑无界系统拓扑等价H?lder正则的文章.