协方差矩阵的乘积及其迹的估计

作     者：沈洁琼 周杰 陈晨 SHEN Jie-Qiong;ZHOU Jie;CHEN Chen

作者机构：四川大学数学学院成都610064 浙大宁波理工学院计算机与数据工程学院宁波315100 

出 版 物：《四川大学学报（自然科学版）》 (Journal of Sichuan University(Natural Science Edition))

年 卷 期：2020年第57卷第4期

页      面：635-641页

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(61374027,11871357) 四川省应用基础研究项目(2019YJ0122) 

主　　题：协方差矩阵 估计 统计推断 等价 

摘      要：对于两个不同总体的协方差矩阵Σ1和Σ2,估计其乘积Σ1Σ2及乘积的迹tr(Σ1Σ2)是统计推断问题的关键步骤.本文首先构造了Σ1Σ2的几个等价估计,并对任意的正整数m,n建立了Σm1Σn2和(Σ1Σ2)m的无偏估计.其次,利用Σ1Σ2的等价估计,本文证明tr(Σ1Σ2)的多个常用估计量是相等的.本文最后证明了两个常用的检验统计量(被用于检验两个协方差矩阵是否相等)是渐近等价的.