耦合三角函数的灰色GM(1,1,T)模型及其应用

作     者：罗党 王小雷 LUO Dang;WANG Xiaolei

作者机构：华北水利水电大学数学与统计学院郑州450046 

出 版 物：《系统工程理论与实践》 (Systems Engineering-Theory & Practice)

年 卷 期：2020年第40卷第7期

页      面：1906-1917页

核心收录：

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 071101[理学-系统理论] 

基　　金：国家自然科学基金(51979106) 河南省科技攻关计划(182102310014) 河南省高等学校重点科研项目(18A630030) 河南省研究生教育优质课程(灰色系统理论:HNYJS2015KC02) 

主　　题：灰色周期预测 GM(1,1,T)模型 Levenberg-Marquardt算法 农业干旱预测 

摘      要：针对小样本序列的周期性波动特征,将三角函数引入灰色预测模型,提出了耦合结构的灰色GM(1,1,T)模型,该模型适用于既存在周期性又具有趋势性的复合型序列.基于最小二乘思想,探讨了模型参数估计的非线性优化问题,利用Levenberg-Marquardt算法进行求解,并给出了初始点选取的经验方法;通过数值实验验证了模型的适用性和参数估计方法的可行性;最后将该模型应用于河南省获嘉县、禹州市、偃师市的农业干旱预测,结果表明2016-2017年河南省土壤含水量呈现出区域性差异,与实际干旱情势比较吻合.