基于Shearlet变换和广义全变分正则化的地震数据重建

作     者：杨冠雨 栾锡武 孟凡顺 黄军 YANG GuanYu;LUAN XiWu;MENG FanShun;HUANG Jun

作者机构：中国海洋大学海洋地球科学学院青岛266100 海底科学与探测技术教育部重点实验室青岛266100 青岛海洋科学与技术试点国家实验室海洋矿产资源评价与探测技术功能实验室青岛266100 

出 版 物：《地球物理学报》 (Chinese Journal of Geophysics)

年 卷 期：2020年第63卷第9期

页      面：3465-3477页

核心收录：

学科分类：081801[工学-矿产普查与勘探] 081802[工学-地球探测与信息技术] 08[工学] 0818[工学-地质资源与地质工程] 

基　　金：中国-东盟海上合作基金项目(12120100500017001) 国家科技重大专项(2016ZX05027-002)联合资助 

主　　题：压缩感知 地震数据重建 Shearlet变换 广义全变分 交替方向乘子法 

摘      要：压缩感知技术通常利用地震信号在某一变换域内的稀疏性质,将随机缺失的地震数据重建问题转化为L1正则化问题.本文首先通过Shearlet变换获得地震信号的稀疏性质,再将广义全变分(TGV)约束引入L1正则化模型,构建了基于Shearlet变换的双正则化模型用于重建地下介质的图像.与传统L1正则化方法相比,基于Shearlet变换的双正则化方法不仅考虑了信号的稀疏性,同时兼顾了地下介质结构的复杂性,可以较好的重建地下结构体的图像.最后采用交替方向乘子法(ADMM)求解所建模型,每个子问题均可得到显式解.数值实验对比了基于小波变换、Shearlet变换的L1正则化方法和TGV正则化方法,结果表明基于Shearlet变换的双正则化方法对于随机采样50%数据的情况具有较好的重建结果,同时对于有限范围的连续缺失数据的重建亦具有一定的有效性.