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过程参数未知时的连续检验问题

The SPC Charts with Parameters Unknown

作     者:濮晓龙 

作者机构:华东师范大学统计系上海200062 

出 版 物:《应用概率统计》 (Chinese Journal of Applied Probability and Statistics)

年 卷 期:2001年第17卷第4期

页      面:437-447页

核心收录:

学科分类:02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学(可授理学、经济学学位)] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

基  金:本文的研究得到国家自然科学基金69971016的资助 

主  题:连续检验问题 累积和控制图 Q控制图 平均运行长度 过程参数 分布函数 累积和法 控制图 

摘      要:对连续检验问题,Page(Page,1954)提出的累积和控制图(CUSUM)已被证明在检测小的漂移时效果很好.然而,当受控过程的参数未知时,CUSUM的应用受到限制,Quensenberry (1991)提出用变换的方法将观测值中的未知参数消去,在原假设过程保持一致成立的条件下,变换得到的Q统计量为独立同分布的标准正态变量.这里有二个问题:问题之一是, 如果过程中有一漂移发生,变换得到的Q统计量的分布就很复杂,漂移对Q统计量的均值的影响是非时间齐次的,随着过程的推移,漂移对Q的均值的影响越来越小.因此,基于Q统计量的检验问题与一般的连续检验问题是不同的.好的检验方法应将这种不同反映出来.本文给出一种基于Q的新的累积和检验统计量,模拟结果显示,这种统计量的效果是不错的.问题之二是,当过程方差未知时,Q统计量的值的计算很难,它需要计算t分布的分布函数和正态分布函数的逆函数,这在实际使用中几乎是做不到的.本文提出一种近似方法,它不需计算复杂的分布函数,而是给出近似服从标准正态分布的统计量来作为检验统计量,模拟研究的结果显示,这种近似的效果很好:它的各项指标与精确方法的相应指标非常接近.

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