模糊概率分布随机凸规划及其应用研究

作     者：康晓红 

作者单位：华北电力大学 

学位级别：硕士

导师姓名：马新顺

授予年度：2012年

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

主      题：L-型算法 模糊概率分布 随机凸规划 α-切割技术 

摘      要：两阶段及多阶段随机线性规划的研究已经取得了很大的发展,其理论和方法的研究成果大多是基于概率分布完全已知这个基本假设下得到的。但是在很多情况下,随机事件的概率分布并不能完全已知,Abdelaziz F. B和Masri H建立了模糊概率分布的两阶段及多阶段随机线性规划模型,并提出了求解算法。考虑到现实应用中,很多研究对象的非线性性,在以上理论基础上,本文在随机事件发生的概率为模糊数的条件下,研究了两阶段及多阶段随机凸规划问题,并提出了两步求解算法。首先,通过α-切割技术将模糊等式或不等式约束转化为确定性约束,即模糊转化步；其次,根据最小最大原则建立模糊概率分布随机凸规划的确定性等价模型进行求解,即随机转化步。文中分别给出了求解两阶段及多阶段模糊概率分布随机凸规划问题的L-型算法,并证明了其相关定理。两个数值算例说明了本文方法的有效性和可行性。最后,在模糊概率分布条件下建立了发电公司竞价策略模型,给出求解算法,并对其结果与经典随机规划的结果进行了比较分析。 本文的主要工作包括以下四方面内容：1)建立了模糊概率分布下的两阶段随机凸规划模型,并给出求解该问题的L-型算法；2)建立了模糊概率分布下的多阶段随机凸规划模型,并给出了求解该问题的L-型算法；3)给出并证明了所设计的L-型算法的收敛性定理,数值算例揭示了算法的本质特征；4)在模糊概率分布环境下给出了发电公司的竞价策略模型,算例说明了所给出方法的合理性和有效性。