不确定线性系统的有限时间H∞控制

作     者：李黎 

作者单位：陕西师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：吴保卫

授予年度：2012年

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 08[工学] 081101[工学-控制理论与控制工程] 0811[工学-控制科学与工程] 071102[理学-系统分析与集成] 081103[工学-系统工程] 

主      题：有限时间有界 不确定连续系统 不确定离散系统 有限时间H_∞控制 

摘      要：H∞控制问题的讨论主要源于带有外部干扰的线性系统.它的具体要求是给系统设计一类动态补偿器,让形成的闭环系统对外部干扰有一定的抑制作用；当外部扰动不存在时,这一类动态补偿器仍然能够使得闭环控制系统是渐进稳定的. 因为在设计的有限时间状态反馈控制器中含有分数幂项,所以有限时间闭环控制系统就会具有更好的抗扰动性能和鲁棒性能.基于这些优点,对于有限时间控制技术的研究就具有重要的理论研究意义和实际研究意义.近年来,这类问题引起了人们的广泛地关注和研究. 目前,虽然大多数文献对有限时间连续(离散)的线性控制系统进行了讨论,但是没有考虑含有不确定项的控制系统.由于客观实际中不可避免地存在着各种各样不能满足理想假设条件的不确定性因素,所以简单研究关于线性时间系统的有限时间H∞控制具有一定的保守性.本文主要针对带有不确定项的线性(离散)控制系统,利用有限时间H∞控制方法设置一个状态反馈控制器,能够让闭环控制系统是有限时间有界的. 本文的主要结论： (1)针对含有不确定项的连续线性控制系统,利用有限时间H∞控制理论和Lyapunov理论,讨论了该系统的有限时间H∞控制问题,目的是设计一个有限时间控制器可以保证闭环系统是有限时间有界的.基于线性矩阵不等式,给出了控制器存在的充分条件；并且以线性矩阵不等式可行解的形式给出了控制器相应的参数.最后,用数值算例验证了方法的可行性. (2)利用上述方法讨论关于含有不确定离散控制系统的有限时间H∞控制问题.最后利用具体的数值算例验证上述方法的可行性.